Девиантное поведение / Родимые пятна, родинки и меланома / Эндометриоз / Ожирение. Снижение веса / Обмен веществ и энергии

Интерпретация существования в философии математики Гильберта

Примечания

1. Хотя Кантор и пытается выстроить иерархию математических понятий, подобную родо-видовой иерархии, и рассмотреть все построенные так объекты как некие субстантивированные универсалии, предлагаемая им процедура выделения общих свойств имеет мало общего с тем абстрагированием, которое описывает, например, Боэций (см. Введение). Как мощность, так и порядковый тип бесконечного множества невозможно определить как его собственное свойство. Оно не обладает этим свойством как субстанция своим атрибутом. Мощность бесконечного множества определяется как свойство отношения множеств. Сущности можно приписывать признак, рассматривая ее саму по себе, независимо от других сущностей. Мощность множества (равно как его порядковый тип) устанавливается только для класса множеств. Поэтому подвести канторовское представление о существовании под аристотелевское учение о сущности невозможно без серьезных натяжек, хотя сам Кантор, по-видимому, хотел именно этого.

2. Цитата приводится по книге [55], с. 245.

3. В разных местах Брауэр говорит о качественно различимых частях или различимых вещах. В любом случае речь идет о дискретной последовательности событий, характеризующих когнитивную деятельность. Ряд лежащих на прямой (последовательно, друг за другом) отрезков является естественной математической моделью такой деятельности.

4. Математическое развитие этих идей содержится в брауэровской теории континуума как среды становления для свободно становящихся последовательностей. Дискретные последовательности точек, выбираемых из среды сообразно некоторому закону или согласно свободному выбору, разбивают континуум на все более мелкие части, устанавливая определенную структуру отношений между этими частями. Подробно об этом см. в [34].

5. Близкий подход к математике разрабатывается в [60] под названием "пангеометризм".

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 

Интересно знать

Мозг гения
Слова Гоголя о том, что Пушкин - это русский человек в его развитии, в каком он, может быть, явится через двести лет, цитировались не раз; произнесенные Достоевским, они зазвучали как пророчество [ 1]. Что же означало это "пророчество"? Как современники и потомки Гоголя могли понимать слова " ...

Современные рекомендации по стандартам ультразвуковой оценки объема щитовидной железы у детей и подростков
В настоящее время невозможно представить диагностику любой тиреоидной патологии без визуализации щитовидной железы (ЩЖ) и определения её объёма ультразвуковым методом. Поэтому исключительно важными являются разработка и оценка точности стандартов нормы — особенно в педиатрической практике. От того, наскольк ...

Разделы сайта