Теоремы разложения.

Известная методика разложения дробно-рациональных функций на сумму элементарных дробей (1)-(4) может быть представлена в виде двух теорем разложения.

Первая теорема разложения. Пусть F(p) – изображение некоторой функции, тогда эта функция представляется в виде , k – постоянная, может быть сколь угодно большим числом, , то возможен почленный переход в пространство оригиналов с помощью формулы : .

Вторая теорема разложения. Если изображение представляется дробно-рациональной функцией . Степень числа s меньше степени знаменателя n, знаменатель имеет корни a1, a2, …, a n соответствующий кратности k1, k2, …, kn , при этом k1+ k2 +…+ kn = n. В этом случае оригинал функции определяется по формуле :

(3)

Например :

Интересно знать

Идея справедливости в здравоохранении и медицине
Нравственная идея справедливости - одна их основных идей, регулирующих человеческие отношения. Дж.Роулс, современный исследователь проблемы справедливости, полагает, что справедливость - "первая добродетель социального института". Эта оценка традиционна для культуры. Еще Платон в диалоге &qu ...

Трихомониаз. Классификация, клиника, лечение.
По данным ВОЗ ежегодно в мире регистрируется более 250 млн. больных трихомониазом. Возбудитель трихомониаза Trichomonas vaginalis Donnae относится к классу жгутиковых, является строго специфичным паразитам человека. Вне человеческого организма возбудитель быстро погибает при высушивании (за несколько сек ...