Теоремы разложения.

Известная методика разложения дробно-рациональных функций на сумму элементарных дробей (1)-(4) может быть представлена в виде двух теорем разложения.

Первая теорема разложения. Пусть F(p) – изображение некоторой функции, тогда эта функция представляется в виде , k – постоянная, может быть сколь угодно большим числом, , то возможен почленный переход в пространство оригиналов с помощью формулы : .

Вторая теорема разложения. Если изображение представляется дробно-рациональной функцией . Степень числа s меньше степени знаменателя n, знаменатель имеет корни a1, a2, …, a n соответствующий кратности k1, k2, …, kn , при этом k1+ k2 +…+ kn = n. В этом случае оригинал функции определяется по формуле :

(3)

Например :

Интересно знать

Пренатальное развитие
Еще не родившийся ребенок - это формирующееся человеческое существо. Влияние отношений матери к еще не родившемуся ребенку исключительно важно для его развития. Также важны взаимоотношения матери и отца. Любовь, с которой мать вынашивает ребенка; мысли, связанные с его появлением; богатство общения, кот ...

Гайморит
"В костях черепа имеются пустоты, Мы называем синусами их. Стал голос звучным до последней ноты, Коль воздух из носу в те синусы проник". Л.В. Пупышев Придаточных пазух носа четыре пары: гайморовы, лобные, основные (клиновидные) и решетчатые. Гайморовы (верхнечелюстные) пазу ...