Теоремы разложения.

Известная методика разложения дробно-рациональных функций на сумму элементарных дробей (1)-(4) может быть представлена в виде двух теорем разложения.

Первая теорема разложения. Пусть F(p) – изображение некоторой функции, тогда эта функция представляется в виде , k – постоянная, может быть сколь угодно большим числом, , то возможен почленный переход в пространство оригиналов с помощью формулы : .

Вторая теорема разложения. Если изображение представляется дробно-рациональной функцией . Степень числа s меньше степени знаменателя n, знаменатель имеет корни a1, a2, …, a n соответствующий кратности k1, k2, …, kn , при этом k1+ k2 +…+ kn = n. В этом случае оригинал функции определяется по формуле :

(3)

Например :

Интересно знать

Общие вопросы фармакодинамики и фармакокинетики
Активным средством в руках врача, с помощью которого он может влиять на течение того или иного заболевания, является лекарственный препарат. Лекарственное средство в руках знающего врача приносит огромную пользу людям. Незнание лекарственных средств, неумение пользоваться ими, низкие морально-этические ...

Родимые пятна, родинки и меланома
"Если новорожденный появляется на свет с родинками, говорят - он будет счастливым. И чем больше этих темных пятнышек на коже, тем больше пророчат счастья. К сожалению, мало кто знает, что родинки подчас таят в себе угрозу не только здоровью, но и жизни. Поверье гласит, что они - не что иное, как отмети ...