Девиантное поведение / Родимые пятна, родинки и меланома / Эндометриоз / Ожирение. Снижение веса / Обмен веществ и энергии

Смысл введения интегральных преобразований.

Этот смысл состоит в следующем : с помощью перехода в область изображения удается упростить решение многих задач, в частности свести задачу решения многих задач дифференциального, интегрального и интегро-дифференциального уравнения к решению алгебраических уравнений.

Теорема единственности: если две функции j( t) и Y(t) имеют одно и то же изображение F(p), то эти функции тождественно равны.

Смысл теоремы : если при решении задачи мы определим изображение искомой функции, а затем по изображению нашли оригинал, то на основании теоремы единственности можно утверждать, что найденная функция является решением в области оригинала и причем единственным.

Изображение функций

s

0

(

t

),

sin

(

t

),

cos

(

t

).

Определение: называется единичной функцией.

Единичная функция удовлетворяет требованиям, которые должны быть наложены на функцию для существования изображения по Лапласу. Найдем это изображение :

Изображение единичной функции

Рассуждая аналогичным образом получим изображение для функции sin(t) :

интегрируя по частям получим :

т.е.

Аналогично можно доказать, что cos (t) переходит в функцию в области преобразований. Откуда :

      Интересно знать

      Боль
      Боль это неприятное сенсорное и эмоциональное состояние, обусловленное действительным или возможным повреждающим воздействием на ткани. В ЦНС боль проводится по двум основным проводящим путям: Специфический (неоспиноталамический) путь задние рога спинного мозга специфические ядра таламуса кор ...

      Непосредственное вычисление спектральной плотности для абсолютно интегрируемой функции.
      Функция F(iu) может быть представлена, как комплексная функция действительной переменной (7) |F(iu)| - амплитудное значение спектральной плотности, y (u) – фазовый угол. В алгебраической форме : F(iu) = a(u) +ib(u) ...

      Разделы сайта