Девиантное поведение / Родимые пятна, родинки и меланома / Эндометриоз / Ожирение. Снижение веса / Обмен веществ и энергии

Смысл введения интегральных преобразований.

Этот смысл состоит в следующем : с помощью перехода в область изображения удается упростить решение многих задач, в частности свести задачу решения многих задач дифференциального, интегрального и интегро-дифференциального уравнения к решению алгебраических уравнений.

Теорема единственности: если две функции j( t) и Y(t) имеют одно и то же изображение F(p), то эти функции тождественно равны.

Смысл теоремы : если при решении задачи мы определим изображение искомой функции, а затем по изображению нашли оригинал, то на основании теоремы единственности можно утверждать, что найденная функция является решением в области оригинала и причем единственным.

Изображение функций

s

0

(

t

),

sin

(

t

),

cos

(

t

).

Определение: называется единичной функцией.

Единичная функция удовлетворяет требованиям, которые должны быть наложены на функцию для существования изображения по Лапласу. Найдем это изображение :

Изображение единичной функции

Рассуждая аналогичным образом получим изображение для функции sin(t) :

интегрируя по частям получим :

т.е.

Аналогично можно доказать, что cos (t) переходит в функцию в области преобразований. Откуда :

      Интересно знать

      Общие вопросы фармакодинамики и фармакокинетики
      Активным средством в руках врача, с помощью которого он может влиять на течение того или иного заболевания, является лекарственный препарат. Лекарственное средство в руках знающего врача приносит огромную пользу людям. Незнание лекарственных средств, неумение пользоваться ими, низкие морально-этические ...

      Аналитический обзор журнала «Здоровье»
      Первый номер ежемесячного научно-популярного журнала «Здоровье» министерства здравоохранения СССР появился в январе 1955 года в Государственном издательстве медицинской литературы. Его редактором стал С. В. Курашов Одна из главнейших задач издания при его создании - стать "домашним врачом" чита ...

      Разделы сайта