Смысл введения интегральных преобразований.
Этот смысл состоит в следующем : с помощью перехода в область изображения удается упростить решение многих задач, в частности свести задачу решения многих задач дифференциального, интегрального и интегро-дифференциального уравнения к решению алгебраических уравнений.
Теорема единственности: если две функции j( t) и Y(t) имеют одно и то же изображение F(p), то эти функции тождественно равны.
Смысл теоремы : если при решении задачи мы определим изображение искомой функции, а затем по изображению нашли оригинал, то на основании теоремы единственности можно утверждать, что найденная функция является решением в области оригинала и причем единственным.
Изображение функций
s
0
(
t
),
sin
(
t
),
cos
(
t
).
Определение: называется единичной функцией.
Единичная функция удовлетворяет требованиям, которые должны быть наложены на функцию для существования изображения по Лапласу. Найдем это изображение :
Изображение
единичной функции
Рассуждая аналогичным образом получим изображение для функции sin(t) :
интегрируя по частям получим :
т.е.
Аналогично
можно доказать, что cos (t) переходит в функцию в
области преобразований. Откуда :
Интересно знать
Наркоз
Общее
обезболивание, или наркоз, - состояние, характеризующееся временным выключением
сознания, болевой чувствительности, рефлексов и расслаблением скелетных мышц,
вызванное воздействием наркотических веществ на ЦНС.
В
зависимости от путей введения наркотических веществ в организм выделяют
ингаляционны ...
Идея справедливости в здравоохранении и медицине
Нравственная идея справедливости - одна их
основных идей, регулирующих человеческие отношения. Дж.Роулс, современный исследователь
проблемы справедливости, полагает, что справедливость - "первая
добродетель социального института". Эта оценка традиционна для культуры.
Еще Платон в диалоге &qu ...